数学竞赛

——24届 Sheep

数学竞赛

2024届

一、简要介绍

• 市预赛:10题填空(难度基本上是递增)+5题大题(不等式+圆曲+导数+平面几何+组合),只要填空题不要失误过多基本上都是可以通过的。（附:去年省赛获得省二等奖及以上的同学可以直接通过但不会有人跟你说这件事,也不要有恃无恐,谨防翻车,还是考一下最起码调整状态。)

• 省赛(全国高中数学联赛预赛)分为两场: 第一场:8填空(有一定难度，可能有一到两题较难,一题8分)+3大题(16分+20分+20分,前两题简单,最后一道尽量写) 第二场:4大题,平面几何+代数(不等式为主,近年来离散型不等式频率颇高,需要注意)+数论(要么0分要么40分的东西)+组合(时间不充足情况下不建议)

二、考场建议

• 市预赛:一定稳住,不能出现太多失误,注意把握时间,能写的会写的尽量都写一写。 需要的知识:高考内容即可,并未要求过高。 备考建议:限时多写写往年的卷子即可，放轻松考

• 省赛:第一场,保底的考试,需要做好取舍,务必细心,填空题对六七题+大题一二题至少84分已经必定省三等奖了,剩下的就是锦上添花了。

• 需要的知识:高考内容稍微拔高,与竞赛内容关系不大。

• 备考建议:多限时训练，尽量保持住做题手感。 第二场,决定省二和省一省队,第一场考完间隔10分钟多就得重新进去，尽量拿下第一二道大题，三四道看着写,拿下一题有省二,拿下两题就省一,甚至可以省队,但前提是第一场得稳住。

• 需要的知识:竞赛四大模块(注意:偏僻的定理结论最好别用,平面几何最好不要采用三角函数爆算,以接下来推荐的书本内为主)。

• 备考建议:随便找些题来写写就好了

三、书本推荐

入门篇

• 《奥数教程》：推荐第一本与第三本(数论方面重点看，其他依时间定),以及第二本的不等式内容(着重看)和圆锥曲线导数内容(大致扫一下即可,不用精读)

• 《奥赛经典》(不推荐)

优点:内容多且全 缺点:不给图且内容过多,来不及读完,只建议购买平面几何和组合那两本

进阶篇

• 《小蓝书》：建议选读两本不等式(这两本看完高联代数基本上不成问题,除非在第三或四题)、平面几何(这本读完高联的平几内容也基本上没问题)、组合数学、组合极值、数论(这本读完还不够)(其余看时间,这几本最重要)

• 《命题人讲座》：极度且只建议《初等数论》那本,内容超全且难度合理，五星推荐！

• 《不等式的秘密》：方法多样且具有启发性，也是尽量拿下

刷题篇

• 《高中数学联赛备考手册》《中等数学》

• 不等式:《凌禹不等式100题》

• 平面几何:《平面几何100题》《小蓝书平面几何》

• 数论:《命题人讲座:初等数论》《奥数教程第三本解析后的一些例题》

• 组合:《奥赛经典组合篇》《小蓝书组合数学》《小蓝书组合极值》

四：时间安排

(以下内容为最晚进度,能提前就提前)

• 高一上学期:高考内容+高考内容提高(奥数教程中与高考有关的)+奥数教程(部分)

• 高一下学期:拿下上文推荐的奥数教程部分+小蓝书不等式第一本(应该是小蓝书4)

• 高二上学期:小蓝书推荐的那几本+《命题人讲座:初等数论》(部分)

• 高二下学期:《初等数论》全书+近几年高联考卷或其他模拟卷(建议考前两个月开始刷) 中间抽出一个星期准备市预赛。

• 高二暑假至高联：刷题

五：最重要的事

放轻松考,考前没写完的题就不用再写了，考试前一天稍微看一下以往的题目就行。